最长递增子序列

# 最长递增子序列

# 300. 最长递增子序列 (opens new window)

难度：中等

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

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示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

1
2

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

1
2

提示：

1 <= nums.length <= 2500
104 <= nums[i] <= 104

进阶：

你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

nums = [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]
dp = [1] * len(nums)
res = 1
for i in range(1, len(nums)):
    for j in range(i):
        if nums[i] > nums[j]:
            dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i])
    res = max(dp[i], res)
print(res)

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